ГЖО олимпиада по математике 2002 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Натуральный ряд 1, 2, 3, $\ldots$ разбит на несколько арифметических прогрессий. Докажите, что хотя бы у одной из этих прогрессий первый член делится на ее разность.