ГЖО олимпиада по математике 2002 года за 8 класс | Казахстанские олимпиады

На сторонах $AD$ и $DC$ ромба $ABCD$ построены правильные треугольники $AKD$ и $DMC$ так, что точка $K$ лежит по ту же сторону от $AD$, что и прямая $BC$, а точка $M$ — по другую сторону от $DC$, чем $AB$. Докажите, что точки $B$, $K$ и $M$ лежат на одной прямой.