ГЖО олимпиада по математике 2001 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Правильный треугольник со стороной 4 разбит на маленькие 16 треугольников. Все маленькие треугольники покрашены в белый цвет, кроме одной указанной на рисунке, который покрашен в черный цвет. За ход разрешается перекрашивать в противоположный сразу все треугольники находящиеся между параллельными линиями образованного сторонами треугольников (можно и угловые треугольники). Можно ли через несколько ходов треугольник покрасить в один цвет?