ГЖО олимпиада по математике 2001 года за 7 класс | Казахстанские олимпиады

Пьяный шахматный король стоит в центре доски $5\times 5$. Может ли он побывать на каждом поле, кроме исходного, ровно по одному разу и последним ходом вернутся на исходное поле, если делать два хода подряд в одном и том же направлении он не в состоянии?