Районная олимпиада по информатике 2009 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Задача A. Окружность

На окружности на равном расстоянии друг от друга отмечены $N$ точек, пронумерованных против часовой стрелки целыми числами от $1$ до $N$. Вам даны несколько пар хорд этой окружности, концами которых являются данные точки. Для каждой пары хорд определите, пересекаются ли они (касание необходимо считать пересечением).

Формат входного файла

На первой строке входного файла расположены два целых числа: $N$ и $K$ ($1 <= N <= 10^9$, $1 <= K <= 100$). На следующих K строках расположены по 4 целых числа: $A_1$, $B_1$, $A_2$, $B_2$ – номера концов первой хорды ($A_1$, $B_1$) и второй хорды ($A_2$, $B_2$). Числа в строках разделены пробелами.

Формат выходного файла

Для каждой пары хорд из входного файла выведите одну строку, содержащую YES, если диагонали пересекаются и NO, если они не пересекаются.

Примеры

Вход

4 3
1 3 2 4
1 2 3 4
1 2 3 2

Выход

YES
NO
YES