Областная олимпиада по информатике 2020 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Задача D. From And with love

Абай очень любит массивы. Еще больше он любит играть с подпоследовательностями массива. Подпоследовательность — это такая последовательность массива, которая может быть получена удалением нескольких (возможно ноль) элементов из этого массива. Вам дан массив $A$ из $N$ целых чисел. Рассмотрим какую--нибудь подпоследовательность массива. Пусть битовый AND этой подпоследовательности равен $X$. Тогда подпоследовательность называется хорошей, если в ней нет элемента со значением $X$. Посчитайте количество хороших подпоследовательностей.

Формат входного файла

В первой строке дается натуральное число $N$ — размер массива $A$. В следующей строке заданы $N$ целых неотрицательных чисел — элементы массива $A$.

Формат выходного файла

Выведите одно число — количество хороших подпоследовательностей. Так как ответ может быть достаточно большим, выведите его остаток от деления на $10^9 + 7$.

Примеры

Вход

5
0 2 5 3 7

Выход

6