Областная олимпиада по информатике 2015 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Задача C. Горы

Даша записалась на кружок рисования и первым ее заданием стало нарисовать красивые горы Алматы. В Алматы имеется $N$ гор, и каждую можно представить в виде равнобедренного, прямоугольного треугольника с гипотенузой, расположенной на оси $x$ (смотрите рисунок). Даша ограничена в средствах, поэтому она хочет узнать точное количество краски, которое ей понадобится. Помогите Даше, найдите площадь гор, для того чтобы рассчитать количество необходимой краски.

Формат входного файла

Первая строка входных данных содержит единственное число $N$ $(1 \le N \le 10^4),$ количество гор в городе Алматы. Следующие $N$ строк содержат по два числа $0 \le x_i \le 10^6,$ $1 \le h_i \le 10^4,$ $X$ координата центра $i$-ой горы и ее высота соответственно.

Формат выходного файла

Выведите единственное число — площадь гор занимаемых на рисунке Даши, ответ следует выводить с 4 знаками после точки.

Примеры

Вход

2
0 1
1 1

Выход

1.7500

Вход

3
4 3
1 1
2 2

Выход

10.7500

Вход

1
0 1

Выход

1.0000