Республиканская олимпиада по информатике 2018 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Задача E. Na2a и уравнение

Na2a много баловался на уроке информатики, и учитель в наказание ему придумал следующую задачу. Найти неотрицательное целое число $x$, такое что ($a_1 \oplus x) + (a_2 \oplus x) + ... + (a_n \oplus x) = S$, где $a_1,...,a_n,S$ — заданные числа. Здесь $\oplus$ обозначает операцию побитового XOR или исключающего ИЛИ. Данная операция существует во всех современных языках программирования, например, в языках C++ и Java она обозначена как <<\string^>>, в Pascal — как <>. Помогите Na2a решить данное уравнение.

Формат входного файла

В первой строке находятся два целых числа $n$, $S (1 \le n \le 10^5, 0 \le S \le 10^{12})$. Во второй строке находятся $n$ целых числа $a_1$, $a_2$, ..., $a_n(0 \le a_i \le 10^{12})$.

Формат выходного файла

Выведите -$1$, если уравнение не имеет неотрицательных решений. Иначе выведите такое $x(x \ge 0)$, что описанное в условии равенство выполняется. Если существует несколько ответов, выведите любой из них.

Примеры

Вход

3 4
1 2 3

Выход

2